Lecture graphique de nombres dérivés - Exemple

La figure montre, en rouge, la courbe représentative d'une fonction `f` sur  `[-6;6]` .
On peut lire graphiquement les nombres dérivés  \(f'(-6),f'(-3), f'(-1), f'(3), f'(6)\) . En effet :

• la tangente à la courbe  `C_f`  au point d'abscisse  `-6` a un coefficient directeur égal à `-1`  donc  \(f'(-6)=-1\)  ;
  
• la tangente à la courbe  `C_f`  au point d'abscisse  `-3`  a un coefficient directeur égal à `1`  donc  \(f'(-3)=1\)  ;
  
• la tangente à la courbe  `C_f`  au point d'abscisse  `-1` passe par les points \((-1\,;1)\) et \((-4\,;2)\) . Son coefficient directeur se calcule par `{2-1}/{-4-(-1)}-=1/(-3)=-1/3`  donc  \(f'(-1)=\dfrac{-1}{3}\)  ;
  
• `C_f`  admet une tangente horizontale aux points d'abscisse  `3`  donc  \(f'(3)=0\)  ;
  
• la tangente à la courbe  `C_f`  au point d'abscisse \(6\)  passe par les points \((6\,;0)\) et \((4\,;1)\) . Son coefficient directeur se calcule par `{1-0}/{4-6}-=1/(-2)=-1/2` donc  \(f'(6)=\dfrac{-1}{2}\) .